派生問題

実際に歩いて囲んだ面積が最小（ゼロ）で、各頂点を直線で結んだ面積が最大になるのは、おそらく以下の場合だろう。
歩く速さや時間などは前述と同じ（分速１００メートルで１５時間歩く）設定だ。


図のように出発点と目印が正三角形になるように歩く。歩き方は、出発点 → 中心点 → 目印１ → 中心点 → 目印２ → 中心点 → 出発点。
穴を掘るのは目印１と目印２の二ヶ所（中心点は素通り）なので、１０分で穴を掘るとすると、歩く距離は 88,000 メートル。
出発点と中心点の距離は 88,000 ÷ 6 = 14,666 メートル（小数点以下切り捨て、以下同じ）となり、
この正三角形の面積は 279,412,125 平方メートルとなる。
同様の歩き方で正方形になるように歩くと 236,531,250 平方メートルになり、狭くなってしまう。正三角形で歩くのがよさそうだ。